Вычислить интеграл

[Uryuk]

$ \[\int\limits_0^\infty {\frac{{\sin^2\alpha x}}{{{x^2}(1 + {x^2})}}} \] $
Надо вычислить такой интеграл. Имеет смысл дифференцировать по $\[\alpha \]$?

[Ubu]

Понизить степень у ${\sin^2\alpha x}$ .Заменами сделать внизу сумму квадратов и вычислить через интеграл Лапласа.