помогите решить задачи по геометрии плиз.

[a.alibi]

1. Найти вектор х длины $29^{1/2}$ коллинеарный вектору а(-8;6;-4) и образующий с вектором b(-4;-2;4) тупой угол.
2. Даны вектора а(3;-3;-3) b(-2;2;-10) и с (1;6;2) найти вектор х перпендикулярный a и b , такой, что (х,с)=14(скалярное произведение}

[Did]

1. Пусть координаты искомого (-8к; 6к; -4к). Вычислите по формуле его длину и скалярное произведение с вектором (-4; -2; ;0)- оно должно быть отрицательным. Решив смешанную систему уравнения и неравенства получите значение к.
2.Пусть искомый вектор (x; y; z) по формуле запишите его скалярные произведения из данными векторами. Учтите, что скалярное произведение перпендикулярных векторов равно ноль. Составьте систему из трех уравнений. Решив ее методом подстановки или Гауса, или Крамера- получите координаты искомого вектора.

[spaits]

1. Можно так. Найти модуль данного вектора $a$, модуль равен $2\sqrt{29}$, модуль искомого вектора в два раза меньше, значит координаты надо умножить на $\frac12$ или на $-\frac12$.
Скалярное произведение векторов $a$ и $b$ положительно, эти векторы образуют острый угол. Значит, искомый вектор направлен противоположно вектору $a$, координаты вектора $a$ умножьте на $-\frac12$, и найдете координаты искомого вектора. Такое простое решение.

-- Ср янв 11, 2012 02:35:04 --

Did в сообщении #525520 писал(а):

2.Пусть искомый вектор (x; y; z) по формуле запишите его скалярные произведения из данными векторами. Учтите, что скалярное произведение перпендикулярных векторов равно ноль. Составьте систему из трех уравнений. Решив ее методом подстановки или Гауса, или Крамера- получите координаты искомого вектора.

2. Да, всё верно. Только полученная система решается просто. Первые два уравнения складываются, и сразу получаем $z=0$. Ну, а система уравнений с двумя неизвестными не составит труда для топикстартера.

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

Не оформлены формулы.

Did и spaits - предупреждение за публикацию близкого к полному решения учебной задачи, а также поддержку темы, заведомо оформленной не по правилам форума.