Отрицательная и неотрицательная ковариация

[yurap]

Пусть a, b, c - случайные величины.
Верно ли, что если:
cov(a, b) < 0
cov(a, c) < 0
то: cov(b, c) > 0 ?

[PAV]

Нет, неверно. Из содержательного смысла ковариации это совершенно не обязано быть так, и контрпример построить также совсем несложно.

-- Вт дек 27, 2011 17:04:00 --

ЗЫ. Если Вы попросите меня помочь Вам с контрпримером, то сначала продемонстрируйте свои попытки его построить.

[yurap]

Спасибо.

Нет, просить мне сконструировать контр-пример пока не буду :)

[Евгений Машеров]

Подсказка;)
Если вспомнить геометрический смысл корреляции (и как соотносятся корреляция и ковариация), то контрпример строится методом "пальцы веером" :)