Пары чисел

[confabulez]

Добрый вечер!

Даны пары чисел (11,9), (12,8), (13,7), (14,6), (15,5), (16,4), (17,3), (18,2), (19,1). Необходимо выбрать из каждой пары по одному числу так, чтобы сумма получившихся 9 чисел была равна 90 или доказать, что это невозможно сделать.
У меня не получилось выбрать. Мне кажется, что это сделать нельзя, но вот доказать не знаю как. Подскажите, пожалуйста, идею доказательства.

[Shadow]

Попробуйте получить четное число

[confabulez]

Спасибо, теперь все доказал.

[arseniiv]

(Оффтоп)

До сих пор удивляюсь, как иногда более общее утверждение проще доказать, чем частное.

[bot]

(Оффтоп)

Ну тут своя сложность - надо догадаться, какое более общее утверждение надо доказывать.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ага. Вот вчера попрорбовал поднять этот шкаф, не поднял и ушёл, чеша голову…