Уравнение теплопроводности (УМФ)

[Sbulich]

Добрый вечер!
Помогите решить эту систему уравнений или найти алгоритм решения с примерами:)

$$ \left\{ \begin{array}{rcl} U_t &= & U_{xx}\\ U(x,0) &= & x^2\\ U(0,t) &= & \sin(t)\\ U_x(0,t) &= & e^{-t}\\ \end{array} \left. $$

Пока знаю, что систему нужно преобразовать так, что бы получилось $U(o,t)=U_x(0,t)=0$
Заранее спасибо!

[Taus]

Искать решение в виде: $U(x,t) = R(x) + U_0(x,t)$. Далее ставить условия, которые удобны нам.