Задача - интересная и, мне кажется, сложная.
Вопросы возникают следующие.
1. Каждое кольцо движется в одной плоскости вокруг стационарного центра. Так?
2.
Цитата:
Подскажите как можно рассчитать расстояние между точками на кольцах?
Цитата:
есть возможность периодически измерять растояние между точками на кольцах.
Поясните. Нужна связь произвольной фиксированной точки одного кольца с произ. фикс. другого? Что вы меряете?
3. Период известен? Что такое период?
4. От чего должен зависеть результат? Аналитическое выражение, содержащее скорость, радиус и набор трех координат?
Сразу скажу, вы загнули. Это сложно, но возможно решение есть.