|
Nemiroff |
|
|
|
Имеется сфера, более чем наполовину по площади покрытая "сушей".
Доказать или опровергнуть: существует правильный шестиугольник, вершины которого лежат на сфере и как минимум четыре его вершины лежат на "суше".
Предполагается решение методами теории вероятностей. Впрочем, необязательно.
Прошу помощи, задачка понравилась, но идей нету. Геометрическое определение применить не пойму как, а больше ничего в голову не идет.
|
|
|
|
 |
|
loldop |
|
|
|
Правильно ли я понял вашу задачу?
правильный шестиугольник является плоской фигурой?
Вот от этого и плясать нужно;)
|
|
|
|
|
|
Nemiroff |
|
|
|
М-м-м, ну да плоской. Смысл имеют вершины. То есть, как в заглавии - спутник с шестью ножками садится на поверхность.
А под какую музыку плясать?
|
|
|
|
|
|
Joker_vD |
|
|
|
Хм, ну раз суши больше чем моря, то найдется такая пара точек суши, что соединяющая их прямая пройдет через центр сферы, причем таких пар довольно много. Можно попробовать плясать от этого...
|
|
|
|
|
|
Nemiroff |
|
|
|
А может сперва как-то сетку сделать? А потом попытаться заполнить сушей.
Гексагонами не получится, правда. Можно как футбольный мячик.
|
|
|
|
|
