Задача на относительную погрешность

[silver_plus]

Задача такая: При расчете средней плотности планеты X относительная погрешность результата оказалась равной 6%. Масса планеты измерена с относительной погрешностью 1%. С какой относительной погрешностью был измерен диаметр планеты?

Попытки расчёта вообще не привели к желаемому ответу:

$\rho = \frac m v$. Так как планета имеет форму шара, то: $V = \frac 4 3 \pi R^3 = \frac {\pi d^3} {6}$
$\rho = \frac {6m} {\pi d^3}$ , $\sqrt[3] {d^3} = \sqrt[3] {\frac {6m} {\rho \pi}}$
$d = \sqrt[3] {d^3} = \sqrt[3] {\frac {6m} {\pi \rho}}$
$\sqrt[3] {\frac {0.99} {0.94}}$

В физике почти не соображаю, поэтому надеюсь на вашу помощь ;) Ожидаю полного решения

[Munin]

Вы не должны в итоговую формулу подставлять 0,99 и 0,94. Вместо этого вы должны найти из неё другую формулу, связывающую погрешности, что делается взятием дифференциалов от величин. И в неё уже подставить 1 % и 6 %.

[silver_plus]

Всё равно не понял, как и куда подставлять, и в какую формулу. Прошу прощения, но физик из меня никакой...

[Munin]

А математик из вас какой? Если $\rho(m,V)=\tfrac{m}{V},$ то $d\rho=?$