Два вопроса по теории групп

[AV_77]

greg_trg в сообщении #520815 писал(а):

Правильно я понимаю, что для доказательства нам необходимо доказать лишь, что $K \subseteq H$ т.к. $K$ уже группа?

Конечно. Осталось только вспомнить какой смежный класс по $H$ содержит 1.

[greg_trg]

AV_77 в сообщении #520852 писал(а):

Конечно. Осталось только вспомнить какой смежный класс по $H$ содержит 1.

Ммм, то есть: берем нейтральный элемент $e \in K$ и элемент $h \in H$, такой, что бы
$e=a^{-1}bh$. Тогда $h=b^{-1}a$, но т.к. $h\in H$ то и $h^{-1} \in H$. Следовательно $a^{-1}bH=H$, и $K \subseteq H$.
Так?