2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определить первую космическую скорость для планеты, масса ко
Сообщение05.12.2006, 22:31 
Определить первую космическую скорость для планеты, масса которой превышает массу Земли в 3 раза.Радиус планеты превышает радиус Земли в 2 раза. Считать первую космическую скорость для Земли 8км/с.

 
 
 
 
Сообщение06.12.2006, 22:27 
Приравниваете "центробежную силу" силе тяготения и всего то...

\[
m\frac{{v^2 }}
{r} = G\frac{{m \cdot M}}
{{r^2 }}
\]

откуда

\[
v^2  = \frac{{GM}}
{r}
\]

Добавлено спустя 4 минуты 51 секунду:

Цитата:
.Радиус планеты превышает радиус Земли в 2 раза. Считать первую космическую скорость для Земли 8км/с.


Пардон, это потом увидел.

получили выше соотношение

\[
v^2  = \frac{{GM}}
{r}
\]

откуда следует, что квадрат скорости при таких условиях измениться в

\[
\frac{3}
{2}
\] раза (масса увеличилась в 3 раза, радиус увеличится в 2 раза) то есть составит

\[
8 \cdot \sqrt {\frac{3}
{2}} 
\] км/с

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group