Контурный интеграл

[Erathia]

$\int_{\sigma - i\infty}^{\sigma +i \infty} \frac{\ch z - \mu}{z - \mu} \frac{dz}{z^2 -1}$

Контурный интеграл. Пробывал делать замену чосинуса -- не выходит. как можно еще его решить?

zhoraster:

Не забывайте ставить обратную косую в названии стандартной функции: $\ch z$

$\ch z$

куда лучше, чем $chz$

$chz$

[Erathia]

$\int_{\sigma - i\infty}^{\sigma +i \infty} \left(\frac{\sh(z - \mu)}{z - \mu} \right)^2 \frac{dz}{z^2 -1}$ , где $\sigma > 1$

Контурный интеграл. Пробывал делать замену чосинуса -- не выходит. как можно еще его решить?
Предыдущий пример с чосинусом рассматривать не надо

[мат-ламер]

Не специалист я по интегралам, но попробую дать Вам совет. Это пока интеграл не контурный, а интеграл по вертикальной прямой. Вы его дополните до контурного (где размер контура стремится к бесконечности). Интеграл по контуру вычислить через вычеты. Потом оценить интеграл по той части контура, которой Вы дополняли исходную прямую. Хорошо бы, если там интегрируемая функция стремилась бы к нулю.