методы оптимизации, найти экстремаль

[vanja]

$I[y]=\int_0^1 y'^2(x)dx$ и условия $y(0)=0,y(1)=\frac{1}{4},\int_0^1[y(x)-y'(x)dx]=\frac{1}{12}$
составляю функцию Лагранжа
$F*=y'^2+\lambda(y-y'^2)$
записываю уравнение Эйлера
$\lambda-2y''-2y''\lambda=0$
нахожу общее решение
$y=-\frac{1}{2}\frac{\lambda x^2}{-2-2\lambda}+C_1x+C_2$
и дальше не знаю какой посчитать интеграл из уравнения связи, надеюсь подскажите

[SpBTimes]

то есть - какой?

[vanja]

ну, например, дан тот же интеграл, но в условиях стоит иинтеграл $\int_0^1 y(x)dx=0$, тогда как я понимаю получаем такое
$\int_0^1(obshee reshenie)dx$, впоследствии вычисляем его и приравниваем к 0, но как поступить здесь, здесь дана разность функции и ее первой производной

-- Вс дек 18, 2011 12:48:38 --

решение нашел