Подсчёт интеграла

[LintuStorm]

Помогите, пожайлуста, вычислить интеграл.

$$\int_{1}^{+\infty}t^{1-2\pi-\nu}e^{it(\ln x-2\ln t+2)}dt$$

Тут $\nu>-1$, функции $t^{1-2\pi-\nu}$ и $e^{it(\ln x-2\ln t+2)}$ - вещественные.
Я пыталась подсчитать интеграл, как считается по определению несобственного интеграла, но у меня ничего хорошего не вышло.

zhoraster:

Не забывайте ставить обратную косую, когда пишете стандартную функцию: $\ln x$

\ln x

выглядит лучше, чем $lnx$ (произведение чисел $l$, $n$, $x$).