Задача по геометрии на тему Углы между прямыми и плоскостям

[Dospad]

Всем доброго времени суток, задача по геометрии на тему "Углы между прямыми и плоскостями".

Задача:
Даны 2 плоскости:

$$2x+3y+4z+6=0 \ (1)$$ $$2x-y+z-6=0 \ (2)$$

Найти плоскость $(3)$ так, чтобы плоскость $(2)$ делила пополам двугранные углы между плоскостями $(1)$ и $(3)$.

В ответах есть указание:
Найти точку, симметричную точке $(-3, 0, 0)$, лежащей в первой плоскости, относительно второй плоскости, и воспользоваться уравнением пучка плоскостей, определяемого данными плоскостями.

Уже долго пытаюсь решить задачу, но никак не получается. Точку найти не проблема, как и пучок, только как связать это между собой я не понимаю. Просьба натолкнуть на идею.

Заранее благодарен.

[Someone]

Ну, раз точки симметричные относительно второй плоскости, то плоскости пучка, проходящие через эти точки, образуют со второй плоскостью равные углы.

[Dospad]

Someone в сообщении #516368 писал(а):

Ну, раз точки симметричные относительно второй плоскости, то плоскости пучка, проходящие через эти точки, образуют со второй плоскостью равные углы.

Я вот недавно понял что неправильно искал симметричную точку, поэтому у меня не совпадало с ответом, сейчас попробую перерешать.

-- 17.12.2011, 02:14 --

Да. Все действительно решил. Правда как задействовать пучок я не понял. Но построил плоскотсь, по векторам.