степень матрицы в Mathematica

[spyphy]

как-то совсем плохо обстоит дело с матрицами в пакете Mathematica...
умножение матриц почему-то имеет такой же синтаксис как скалярное произведение векторов...

 (A.B)

Ну да не это самое плохое. Хуже то, что если взять квадрат матрицы $A^2$, то получается совершенно неестественный результат (а именно квадрат по каждому элементу). Объясните, какой в этом смысл???

[Хорхе]

Для степени есть MatrixPower[].

Чтобы не разводить тут холивары, скажу коротко: мне, например, нравится, что A^2 и Exp[A] поэлементные, и кажется довольно естественным.

[spyphy]

Там еще и экспонента поэлементная??!!!
Хорошо что хоть предупредили...
Ну со степенью бог с ней, а вот как тогда настоящую экспоненту матрицы вычислять?

[Хорхе]

MatrixExp[]

Я Вам даже больше скажу - там все операции над матрицами поэлементные.

Скажем, если надо из матрицы переходных вероятностей сделать матрицу графа переходов, можно написать как-то так:
$B = (A>0)$

Это удобно, что не надо никаких вложенных циклов, более того, вычисления с массивами происходят быстрее.

[coll3ctor]

а не подскажите есть ли функция возведения в степень матрицы типа PowerMod? MatrixPowerMod. В справке не нашёл, может называется по-другому...