Inequality

[man111]

If $a,b,c>0$ and $abc=1$

then prove that $\displaystyle \frac{1}{b(a+b)}+\frac{1}{c(b+c)}+\frac{1}{a(c+a)}\geq \frac{3}{2}$

[Whitaker]

Если не ошибаюсь эта задача из Жаутыковской Олимпиады 2008.
Посмотрите здесь

[arqady]

Можно ещё и здесь посмотреть:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 52&t=81588

[man111]

thank whitaker and arquady