2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение14.12.2011, 02:41 
Является ли $\pi^{\pi^{\pi^{\pi^\pi}}}$ целым числом?

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение14.12.2011, 16:05 
Если бы $\pi^{\pi^{\pi^{\pi^{\pi}}}}$ было целым, то $\pi$ было бы алгебраическим.

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение14.12.2011, 16:21 
Аватара пользователя
AVE писал(а):
сли бы $\pi^{\pi^{\pi^{\pi^{\pi}}}}$ было целым, то $\pi$ было бы алгебраическим.
С чего бы это вдруг? Разве, скажем, решение уравнения $x^{x^{x^{x^x}}}=2$ является алгебраическим?

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение14.12.2011, 22:08 
Аватара пользователя
Допустим, что это оказалось целым числом. Что интересного открыли бы?

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение14.12.2011, 22:44 

(Оффтоп)

Это было бы очень удивительно само по себе, наверно, тоже. Ошарашивающе!

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение14.12.2011, 23:28 
Интересно, почему выбрано пять пи? Вроде, уже четырёх достаточно, чтобы нельзя было вычислить с необходимой точностью...

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение17.12.2011, 04:00 
venco в сообщении #515614 писал(а):
Интересно, почему выбрано пять пи? Вроде, уже четырёх достаточно, чтобы нельзя было вычислить с необходимой точностью...

Да, это я перестарался. Похоже, что для 4 ответ найти тоже очень трудно.

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение17.12.2011, 06:16 
Klad33 в сообщении #515568 писал(а):
Допустим, что это оказалось целым числом. Что интересного открыли бы?
Открыли бы, что $y^y$, где $y$ - рассматриваемое число, тоже целое. :shock:

 
 
 
 Re: Является ли pi^pi^pi^pi^pi целым числом?
Сообщение17.12.2011, 18:12 
Аватара пользователя
Да, четырёх $\pi$ вполне достаточно, если верить Википедии.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group