Среднеквадратичное приближение функции многочленом

[Samir]

Помогите с заданием
Построить многочлен второй степени наилучшего среднеквадратичного приближения для функции $y=3x^3 -1$ на отрезке $[-1;1]$
Как делать для сеточной функции, я знаю. А в случае непрерывной функции не выходит

[profrotter]

1. Представляем искомый многочлен в виде

$$y_a(a_2,a_1,a_0,x)=a_2x^2+a_1x+a_0$$

2. Вводим меру качества приближения

$$\varepsilon(a_2,a_1,a_0)=\int\limits_{-1}^{1}(y(x)-y_a(a_2,a_1,a_0,x))^2 dx$$

(В вашем случае этот интеграл несложно найти)
3. Ищем такие значения $a_2,a_1,a_0$, которые соответствуют минимуму функции $\varepsilon(a_2,a_1,a_0)$.
4. В общем виде ваша задача рассматривается в сообщении #447214.