Интерполяция функции многочленом третьей степени

[Samir]

Задание такое:
Проинтерполировать функцию $f(x)=\cos (x+0.5)$ на $[\frac {-\pi}{2} ; \frac {\pi}{2}]$ многочленом третьей степени, расположив узлы интерполирования наилучшим образом. Оценить погрешность интерполяции.

Не совсем понимаю, как в этом случае эти узлы расположить наилучшим образом и что имеется в виду.

[gris]

Многочлен третьей степени однозначно определяется четырьмя точками. Они лежат на косинусоиде, возможно (?) не обязательно на указанном интервале.
Погрешность, вероятно, определяется как максимум разности косинуса и многочлена на отрезке. А может быть и по другому. Надо так расставить четыре точки, чтобы погрешность была минимальной.

[Samir]

Да. Здесь нужно использовать многочлены Чебышева.