Странный результат счетая границу функции

[casio]

Кто знает, почему некоторые математические программы выдают $ \lim_{ x\to- \infty }ln(x) =- \infty + \pi i$
логична думая тут чушь написано и должен был выдастся какой небуть еррор
то как в $ ln(x)$ x должен быт x>0, а мы идём в $-\infty $,но все же как объясняется математическе именно такой результат (связано с комплексными числами)

[Someone]

Потому что некоторые математические пакеты работают с комплексными числами.

[casio]

это я понимаю, но как палучяетса именно такой результат?

[AlexValk]

Примените к левой и правой части равенства $-10^6=10^6\exp(i\pi)$ операцию $\ln$.
Заметье, кстати, что $-1=\exp(i\pi)=\exp(i\pi+2i\pi n)$, $n\in \mathbb{Z}$, так что вместо $i\pi$ программа могла бы написать и $i\pi+2i\pi n$.
А вот $-\infty$ - в правой части у Вас - наверное опечатка. "Правильный" результат $\lim_{x\to-\infty} \ln x=+\infty+i\pi $ ($+2 i\pi n$). То что у Вас написано в правой части соответствует $\lim_{x\to-0} \ln x$.

[Padawan]

casio
Языками общения на форуме являются русский и английский. См. правила форума.

[casio]

Padawan
это ты к чему?

-- 12.12.2011, 18:25 --

AlexValk
спасибо

[Утундрий]

casio
кстати, фамильярность здесь тоже не приветствуется...

[svv]

(Оффтоп)

С точки зрения casio, он говорит 1) по-русски и 2) абсолютно уважительно.

[casio]

извините , просто руский язык я никогда не изучал, а мои ошибки исправляет google :