Подскажите, где используются проекционные методы?

[DDS]

Здравствуйте. В каких областях математики или физики можно использовать проекционные методы? С линейным оператором.
$Au=f$
Два применения я знаю с университетского курса математики - решение систем (в данном случае - линейных) и решение дифференциальных уравнений. А есть ещё какие-то области применения проекционных методов? Как мне определить заранее для задачи, я могу использовать проекционный метод или нет?

Мне хочется понять разницу между некоторыми "дискретными аналогами", посмотреть, между чем есть связь, а между чем её нет. Для этого было бы неплохо, если бы я смог построить несколько проекционных схем (пусть самых простых) для совсем разных задач, а не только для двух. И для каждой нарисовать картинку, хоть условную и показать, где координатная система, где проекционная, как получается алгебраическая система уравнений и т.п. Наверное, это возможно.

Спасибо.