Топология

[podsekalnikov]

Помогите нарисовать развертки бутылки Клейна с g ручками и проктивной плоскости с g ручками. Рисовать развертку бутылки Клейна и проективной плоскости я, конечно, умею, а вот ручку приклеить никак не получается(

[мат-ламер]

Я в этом понимаю мало. Но может попробовать нарисовать многоугольник, а потом отождествить соответстующие точки на границе? Вопрос - какие точки отождествлять? Но в принципе это должно быть в элементарных книгах по топологии.

[podsekalnikov]

Спасибо! Это более менее понятно. В книжках искал, но, к сожалению, ничего не нашел...

[AlexDem]

Вырезать из развёртки два круга и пометить каждую из получившихся границ двумя стрелками разных типов (то есть всего - 4 стрелки). Направления стрелок первой границы должны быть противоположны направлениям стрелок второй границы.

Это мы как бы ручку укоротили - отрезали лишнее и края отождествили. Если нужен многоугольник, то ещё пара надрезов должны помочь.