Как доказать? (стационарный случайный процесс)

[Kornelij]

Дано: $\xi (t)$ – гауссовский стационарный случайный процесс с автоковариационной функцией $K(t)={{e}^{-|t|}}$ и матожиданием ${{m}_{\xi }}(t)=0$. Проверить выполнение условий теоремы Колмогорова о существовании непрерывной модификации.
Т.е., насколько я понимаю, надо показать, что существуют такие положительные константы $C$, $\alpha $, $\beta $, что $\forall t,s$
$M|\xi (t)-\xi (s){{|}^{\alpha }}\le C|t-s{{|}^{\beta +1}}$.
Никак не выходит подобрать эти числа. У меня выходи только $\alpha =2$, $C=2$, $\beta =0$, но по теореме они должны быть положительными

Kornelij,

заголовок темы должен быть реально информативным.

[--mS--]

Там, где не помогает второй момент, должен помогать четвёртый. Представьте $\xi(t)$ при фиксированном $t>s$ в виде $\xi(t)=a\xi(s)+b\eta$, $\eta\sim \textrm N_{0,1}$ и не зависит от $\xi(s)$, найдите $a$ и $b$, и четвёртый момент разности $12\left(1-e^{-|t-s|}\right)^2$ легко сосчитается.

[Kornelij]

Ничего не понял
Почему такое представление имеет право на существование?
Почему надо фиксировать t?
Из каких условий искать a,b?

[--mS--]

И так уже задача практически решена, хоть на какие-то вопросы сами поищите ответы.

[Kornelij]

--mS-- в сообщении #514270 писал(а):

И так уже задача практически решена, хоть на какие-то вопросы сами поищите ответы.

Я над этой задачей много думал и продолжаю думать, а когда захожу в тупик, то на этом форуме вот задаю вопросы и тут мне говорят

--mS-- в сообщении #514270 писал(а):

сами поищите ответы.

Возможно, с Вашей точки зрения все совсем просто и Вам кажется, что я хочу, чтобы за меня кто-то решил задачу, но я просто хочу разобраться в ней. Вот.

[--mS--]

В данный момент Вы требуете, чтобы Вам не только очертили схему решения, но и заполнили все промежуточные шаги. Я считаю, что помогла Вам даже больше, чем это прилично делать на форуме, где не решают, слава богу, за других. Ответы на вопросы, которые Вы задаёте, очевидны, потрудитесь их поискать.

[Kornelij]

--mS-- в сообщении #514285 писал(а):

В данный момент Вы требуете...

Да нет же, я ничего не требую, я честно пытаюсь понять суть задачи.
--mS--, Вы считаете, что написали много и понятно - это Ваше полное право. Но мне не понятно. Давайте не будем холиварить, просто мой вопрос остается открытым - если кто-то сможет объяснить, чтобы я понял - будет здорово.

[_hum_]

Kornelij, вам предлагалось рассмотреть случай $\alpha = 4$.