Винеровский процесс ( приложения )

[loldop]

Добрый вечер!
Возникла такая задача: смоделировать винеровский процесс.

Дано: $S_{0}, \mu, \sigma $
Задача: смоделировать процесс

$dS_t = S_t * \mu * dt + S_t * \sigma * dW_t$

$W_t$ - винеровский процесс.
Фиксируем шаг $dt$
Далее:
Пусть $\xi_{t} \sim \mathbb{N}(0,t)$
$S_t = A_t - S_0 $, где $A_t = S_{t-1}*\mu*dt + S_{t-1}*\sigma * \xi_{dt}$

Верно ли?