Давление в мыльном пузыре. Что-то ответ не сходится

[Bars]

Задача. Какую работу $A$ надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь радиусом $r = 0.06$ метра? Каково будет добавочное давление $\Delta p$ внутри этого пузыря? (Коэффициент пов. натяжения, наверное, равен $\alpha$ = 40 \times 10^{-3} Н/м)

В ответе, вроде как, должно быть $\Delta p \approx 2.66$ Па, $A \approx 3.62 \times 10^{-3}$ Дж. А у меня получается

$$\Delta p = \frac{2 \alpha}{r} = \frac{2 \times 40 \times 10{-3}}{60 \times 10^{-3}} = \frac 4 3 \approx 1.33$$

Всё плохо. Что делать? Я слышал, что у мыльного пузыря две поверхности - так ведь двойка в формуле уже есть... Или нужна ещё одна? А эта тогда откуда?
...вот

[ewert]

Bars в сообщении #511589 писал(а):

А эта тогда откуда?

Оттуда, что в общем случае $\Delta P=\alpha(\frac1{R_1}+\frac1{R_2})$ (формула Лапласа), где $R_1,\,R_2$ -- радиусы главных кривизн поверхности. А потом, да, конечно, поверхностей ещё и две.