Негауссовость вектора из гауссовских величин

[PAV]

Вы же сами пишете

Zo писал(а):

если x<0, то ета будет неположительным.

На языке формул это означает, что $P(\eta <y |\xi<x)=1$

Добавлено спустя 1 минуту 30 секунд:

при $y>0$

[Zo]

PAV писал(а):

Вы же сами пишете

Zo писал(а):

если x<0, то ета будет неположительным.

На языке формул это означает, что $P(\eta <y |\xi<x)=1$

Виноват , Вы правы Эх, надо было как следеует тер.вер. учить , а не по сиситеме сдал-забыл
Ну кстатити все равно тогда получается что F(x,y)=F(x) при x<0, y>0, что неверно по определению для гауссовскго вектора.

[PAV]

Я не очень понимаю, откуда Вы это взяли. Возьмите нормальную случайную величину $\xi$ и вектор $(\xi,\xi)$. Он вырожденный, но гауссовский. Для него верно написанное Вами утверждение.

[Zo]

Мда. Ну значит все-таки я ошибся.

Добавлено спустя 2 часа 51 минуту 27 секунд:

Кстати, как-то здесь на форуме видел, что есть книга Стоянова "Контрпримеры в тер.вере" и сегодня подумал, интересно там ведь навреняка есть какой-то похожий пример и интересно, как он объяснен в этой книжке Оказалось там тот же пример, что и у Ширяева и с тем же комментарием об очевидности

Там кстати есть еще примеры и есть пример когда из некоррелированности не следует независимость для гауссовских случ. величин и приведен пример практически такой, как ИСН привел здесь: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=1046&postdays=0&postorder=asc&start=75