2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Фильтрация случайных процессов
Сообщение04.12.2011, 18:05 
Аватара пользователя


01/03/11
119
Собственно, само понятие вопросов не вызывало.
По сути, включенные друг в друга сигма-алгебры.
Вызвало трудности в понимании следующее:
1. {$F_{t_+}, t \in T$}
$F_{t_+} = \bigcap_{t<s \in T} F_s, t \in T, t<t^*$,где $t^* = sup (t: t \in T)$
если $t^* \in T$, то $F_{t^*_+} = F_{t^*}$

Так вот, мы выделяем такую фильтрацию как одну из важных.
Далее, определение:
Def: Фильтрация {$F_t, t \in T$} с выпуклым $T$ называется непрерывной справа, если $F_t = F_{t_+} , \forall t \in T$

если взять множество $T = \mathbb{N}$, то правильно ли я понимаю, что в этом случае, если фильтрация не является непрерывной справа, то фильтрации с "+" и без "+" совпадут?
$F_{t_+} = F_{t-1}$, грубо говоря.
$F_{1_+} \not \exists$ ? ( что делать с данной фильтрацией. она действительно не существует ?)
и как быть, если наша фильтрация на данном множестве, множестве натуральных чисел, все-таки непрерывна справа?
неужели для нее выполнено: $F_{t_+} = F_t , \forall t \in T$?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group