Фильтрация случайных процессов

[loldop]

Собственно, само понятие вопросов не вызывало.
По сути, включенные друг в друга сигма-алгебры.
Вызвало трудности в понимании следующее:
1. {$F_{t_+}, t \in T$}
$F_{t_+} = \bigcap_{t<s \in T} F_s, t \in T, t<t^*$,где $t^* = sup (t: t \in T)$
если $t^* \in T$, то $F_{t^*_+} = F_{t^*}$

Так вот, мы выделяем такую фильтрацию как одну из важных.
Далее, определение:
Def: Фильтрация {$F_t, t \in T$} с выпуклым $T$ называется непрерывной справа, если $F_t = F_{t_+} , \forall t \in T$

если взять множество $T = \mathbb{N}$, то правильно ли я понимаю, что в этом случае, если фильтрация не является непрерывной справа, то фильтрации с "+" и без "+" совпадут?
$F_{t_+} = F_{t-1}$, грубо говоря.
$F_{1_+} \not \exists$ ? ( что делать с данной фильтрацией. она действительно не существует ?)
и как быть, если наша фильтрация на данном множестве, множестве натуральных чисел, все-таки непрерывна справа?
неужели для нее выполнено: $F_{t_+} = F_t , \forall t \in T$?