задача на java

[aaaaa1aaaaa]

помогите пожалуйста решить вот такую задачу.
мне дается число n и мне надо составить всевозможные числа, сумма цифр которого равна n и все эти цифры поубыванию должны быть.
например
число 6
Ответ
60
51
42
321

[gris]

По строгому убыванию? Тогда почему нет 510?

[aaaaa1aaaaa]

числа не должны превышать n*10

-- 04.12.2011, 19:42 --

нет , не поэтому. на ноль может заканчиваться только 1 число

-- 04.12.2011, 19:42 --

нет , не поэтому. на ноль может заканчиваться только 1 число

[aaaaa1aaaaa]

в принципе можно и такие числа найти
для 6 тогда
60
51
510
42
420
321
3210

[gris]

Для программирования задачу надо ставить чётко и однозначно, иначе программа может зациклится.
Ноль можно в расчёт не принимать. Он тупо удваивает количество решений.

Итак, для натурального $n$ надо найти все убывающие последовательности натуральных чисел, меньших 10, сумма которых равна $n$.

Максимальная такая последовательность равна 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0.
То есть для $n>45$ задача решения не имеет.
А в этой Jave есть рекурсия?
Рассмотрим разные случаи.

$n=7:\ 7, 61, 52, 43, 421$

$n=8:\ 8, 71, 62, 53, 521, 431$

$n=9:\ 9, 81, 72, 63, 621, 54, 531, 432$

$n=10:\ 91, 82, 73, 721, 64, 631, 541, 531$

Вот уже появляются какие-то идеи.