Интеграл от экспоненты в сложной степени

[Victory22]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста каким способом посчитать данные интегралы, не могу найти ничего похожего и даже не знаю с чего начать.
$$f(y) = \int_{-\infty}^{\infty}e^{-A^2-{\frac{y^2}{A^2}}}dA$

$$f(y) = \int_{-\infty}^{\infty}{\frac{y}{x^2}}e^{-x^2-{\frac{y^2}{x^2}}}dx$

[ИСН]

Там хитрость. Во-первых, надо перевести их друг в друга заменой $1\over x$ и как-то там скомбинировать. А во-вторых, потом перейти к переменной $x-{1\over x}$ (или плюс, не помню).

[loldop]

В начале проявите фантазию:
Под знаком интеграла четные функции.(+)
Далее, если вы посмотрите на эту функцию, то можете догадаться, что уже измененный интеграл можно разбить на два, а потом заменой свести их к одному.

в конце-концов вам нужно будет посчитать что-то типа:
\int_{1}^{\infty}e^{-x^{2}-\frac{y^{2}}{x^{2}}}d(x+\frac{y}{x})

[Victory22]

Огромное спасибо за помощь!!!!!!!