Аналитическое продолжение

[ZdravstvujNebo]

Вообще не представляю, как решать подобные задачи, с чего начинать. Например

$$\int\limits_{0}^{+\infty} \frac {\cos t} {(t^2+4)(t-z)} dt, \operatorname{Im} z > 0$$

[zhoraster]

Начать с того, что написать условие полностью. После этого напишите сюда.