равенство с.в. по распределению, хитрости

[mi.d]

Все случайные величины/вектора рассматриваю далее как распределения в $R / R^n$.

Положим, есть у нас двумерное распределение $(\eta, \zeta)$, а также распределение $\xi$, причём $\xi \stackrel{\text{d}}{=} f(\eta,\zeta)$, где $f$ - измеримая.
Пусть также имеется двумерное распределение $(\mu, \tau)$, причём $\eta\stackrel{\text{d}}{=} g(\mu,\tau)$, где $g$ - измеримая.

Вопрос: существует ли трёхмерное распределение $(\mu', \tau', \zeta')$, такое что $\xi \stackrel{\text{d}}{=} f(g(\mu',\tau'),\zeta')$, где $\mu'\stackrel{\text{d}}{=}\mu$, $\tau'\stackrel{\text{d}}{=}\tau$, $\zeta'\stackrel{\text{d}}{=}\zeta$ ?

Вторую неделю ломаю голову. Что важно подчеркнуть, так это то, что мне безразлично существование этого вектора из 3 с.в. на каком-то конкретном вероятностном пространстве, лишь бы такое распределение существовало.