Отношение количества чисел

[phys]

Я с теорией числе не знаком, вобще. И поэтому все что ниже может нормальному человеку показаться бредом. Но вот пришла за обедом мне идея, а можно ли посмотреть чему будет равно отношение таких вот функций:
$f(x)$ - функция, равная количеству иррациональных чисел, меньших $x$.
$g(x)$ - равно количеству рациональных чисел меньших $x$
Имеется ввиду от ноля до $x$ конечно.

Подозреваю что функции будут иметь смысл только при бесконечно маленьком аргументе $\varepsilon$, то есть что то вроде

$\lim\limits_{x \rightarrow +0} \dfrac{f(x)}{g(x)}$

Имеет ли все вышесказанное хоть какой то смысл и если нет то почему?

[ИСН]

Не имеет, и Вы знаете, почему: потому что и то, и другое количество бесконечно.

[bot]

phys в сообщении #509597 писал(а):

Но вот пришла за обедом мне идея

Бред, а что бы Вы хотели? Кровь ведь от головы отливает.

[Sonic86]

Наверное, это все формализуется интегралом Лебега по функции Дирихле (только отношение будет противоположно).

[phys]

Ну, о том и речь что на конечном участке и то и то бесконечно, поэтому я и поставил предел к нолю.
Ну раз наши гуру говорят что смысла нет, значит нет (:

[ИСН]

Но предел-то берут от чего? От функции, так? А функция должна быть хоть где-то определена. Если же она подобна рыжему человеку Хармса, то - - -