произведение ненулевых элементов конечного поля

[yestlmush]

Помогите, пожалуйста, не очень понимаю, как найти произведение ненулевых элементов конечного поля $F_p$ . Вроде бы понятно, что оно не 0, а дальше -- фиг знает.

[alcoholist]

$(p-1)!\,\mod p$... разве нет?-)

[patzer2097]

yestlmush в сообщении #509340 писал(а):

Помогите, пожалуйста, не очень понимаю, как найти произведение ненулевых элементов конечного поля F_p

Множество $\mathbb{F}\setminus\{0,1,-1\}$ разбивается на пары, где произведение элементов каждой из пар равно $1$. В общем, это потому, что только $1$ и $-1$ обратны самим себе, т.е. в квадрате дают $1$.

[nnosipov]

Малая теорема Ферма и формулы Виета также дадут ответ.