|
Получил задачу. Не получается щёлкнуть. Понимаю, что уже достаточно специализированная тема, но вдруг найдутся помощники.
Задача:
Будем говорить, что замкнутое непустое множество неприводимо, если оно не может быть записано как объединение двух замкнутых собственных множеств.
Пусть А-кольцо. Докажите, что замкнутое множество F из Spec (A) неприводимо тогда и только тогда, когда существует такой простой идеал P, что F = V (P).
Примечание:
Все кольца коммутативны и с единицей.
V(P) – топология Зарисского
Мои думы на данную тему:
Не совсем понятно как использовать невозможность представления. Что нам это даёт? Про топологию Зарисского фактов достаточно, но в какую сторону с ней идти - не совсем понятно. Спасибо.
P.S. Если есть помощники, могущие это решить, готов заинтересовывать материально.
|
25.11.2011, 14:01 