Гамма функция

[Mega Sirius12]

Когда Эйлер придумывал Гамма-фугкцию, то чем он руководствовался?
какова была мотивация?

[ИСН]

Вас тоже мучает вопрос про эту недостающую единицу? Увы...

[Sonic86]

А вроде попросту тем, что гамма-функция - непрерывное обобщение факториала. Например, он заметил, что $\int\limits_0^{+ \infty} x^{n-1} e^{-x} dx = n!$. Или обобщал с биномиального коэффициента: $z! = \lim\limits_{n \to +\infty} \frac{n! \; n^z}{z(z+1)\dots(z+n)}$. Почему нет?

[Хорхе]

Кагбе обсуждалось

[zhoraster]

Действительно, обсуждалось, и ответ по ссылке, данной Хорхе, есть. Поэтому закрываю.