Уважаемые математики! Задача очень простая, я уже учебник 5 раз прочел. Похоже, банально туплю

Помогите, пожалуйста, разобраться...
Задача. Вычислить поток векторного поля

через участок плоскости

, расположенный в первом октанте, вдоль нормального вектора плоскости.
Мое решение. Поток в этом случае вычисляется по следующей формуле:

,
где

- указанная поверхность.
Найдем косинус угла

между нормалью к поверхности

и плоскостью

:

.
Здесь

и

- производные соответственно по

и

уравнения плоскости.
Теперь заменим интеграл по поверхности на интеграл по области

- проекции поверхности на плоскость

, тогда:

и

.
Перепишем уравнение потока:

Далее вопрос! Нужно ли мне находить косинусы

и

, или я уже неправильно переписал уравнение?
Собственно, сам интеграл по области проекции не вызывает трудностей, но с ответом не сходится... Может быть я в преобразованиях где-то ошибку допустил?
На всякий случай
правильный ответ:

.
Помогите! Завтра сдавать уже...