область истинности предиката

[Sverest]

Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката $(y<5) \to (x \ge 3)$

предикат будет истинен если:
$ y<5$ и $x \ge 3 $
$y \ge 5$ и $x < 3$
$y \ge 5$ и $x \ge 3$

Значит область истинности вся числовая прямая, только как это изобразить на плоскости? Просто выделить ось $x$?

[Sonic86]

Sverest в сообщении #505552 писал(а):

Значит область истинности вся числовая прямая

При чем тут числовая прямая? У Вас же плоскость, $x$ - абсцисса, $y$ - ордината. Вам нужно нарисовать описанные области (Вы же умеете рисовать области $x \geqslant x_0, y \geqslant y_0$) и объединить их.

[Sverest]

но это же вся координатная плоскость тогда будет

[Алексей К.]

1. "Числовая прямая" и "ось х" - не синонимы.
2. Уже из первой Вашей строчки можно взять $x=3,\; y=4$, чего я на оси абсцисс не нахожу.
3. Насколько я помню, импликация эквивалентна некой дизъюнкции ("или"), и подменять её тремя "и" ни к чему.

-- 20 ноя 2011, 11:50:27 --

Нет, не будет это вся плоскость.

[Sverest]

Алексей К. в сообщении #505561 писал(а):

Насколько я помню, импликация эквивалентна некой дизъюнкции ("или")

$\neg (y<5) \vee (x \ge 3)= (y\ge 5)\vee (x \ge 3)$

[Алексей К.]

Это совпадает с моими воспоминаниями (только в моём детстве ещё не было такого чудного крючочка для отрицания).
Нарисовать, надеюсь, не проблема?

[Sverest]

В предикате $x+y^2=1$ область истинности совпадет с прямыми:
$y=\sqrt {1-x}~\quad$ и $\quad~y=-\sqrt {1-x}$?

[Алексей К.]

Да, только у меня эти "прямые" очень криво рисуются, никак не выпрямляются.
И не очень понимаю смысл такой задачи: зачем одно подменять другим?

[Sverest]

Алексей К. в сообщении #505598 писал(а):

И не очень понимаю смысл такой задачи: зачем одно подменять другим?

Ну наверно, научиться понимать что такое область истинности предиката

[ewert]

Sverest в сообщении #505595 писал(а):

В предикате $x+y^2=1$ область истинности совпадет с прямыми:
$y=\sqrt {1-x}~\quad$ и $\quad~y=-\sqrt {1-x}$?

Что означает слово "и"?

[Sverest]

ewert в сообщении #505602 писал(а):

Что означает слово "и"

оно означает "или" $\vee$

[Алексей К.]

Sverest в сообщении #505601 писал(а):

Ну наверно, научиться понимать что такое область истинности предиката

Не очень убедительно. Ну да ладно, оставим.

Но та штука, кстати, называется параболой. Возможно, такой ответ и подразумевался.
(А в ответе, получается, мы пишем: "верхняя ветвь параболы или (по-русски "и") нижняя ветвь параболы".)

[Sverest]

Алексей К. в сообщении #505605 писал(а):

(А в ответе, получается, мы пишем: "верхняя ветвь параболы или (по-русски "и") нижняя ветвь параболы".)

у меня надо просто нарисовать

[Joker_vD]

(Оффтоп)

Алексей К.
В русском языке "и" означает как конъюнкцию $\wedge$, так и объединение $\cup$. Что иногда может быть весьма запутывающе.

[Алексей К.]

Если просто нарисовать, то тогда понятно.

Joker_vD, запутывать не хотел, сначала "и" написал, потом на "или" исправил, потом запутался.