Помогите решить интеграл

[Lapka]

$\int \frac {sqrt(2x+1)}{1-sqrt(2x+1}dx после подстановки $sqrt(2x+1)=t, dx=tdt$ получаем $\int \frac {t^2}{1-t}dt$ разделив на сумму двух интегралов получаем -$\int ( \frac {t^2-1}{t-1}+ \frac{1}{t-1}) dt=-\frac {t^2}{2}-t+ln|t-1|+C$ подставляя замену $ -\frac {2x+1}{2}-sqrt(2x+1)+ln|sqrt(2x+1)-1|$
Ответ вроде получается верным, но мне надо его проверить с помощью производной. С этого момента у меня начинаются ужасные вычисления. Как правильно вычислить производную?

[SpBTimes]

Что значит: правильно?

[Mega Sirius12]

(Оффтоп)

решить интеграл-невозможно...

[Lapka]

$ -1-\frac {1}{\sqrt {2x+1}}+\frac {-2}{1-\sqrt {2x+1}}* \frac {1}{2\sqrt {2x+1}}$ будет ли это производной?

[type2b]

Вы потеряли минус перед логарифмом. В производной все правильно, кроме соотв. знака.

[Shadow]

В ответе не лучше ли вместо $-\frac{2x+1}{2}....+C$, записать $-x...+C$

[Lapka]

Спасибо!