Теорема о неявной функции...

[C0rWin]

Кто нибудь может более неменее точно объяснить эту теорему и ее применения, если можно с примерами если нельзя то скажите, где есть эти примеры. Просьба не отправлять на викепедию и подобные сайты, ибо искал и прочитал не мало, проблема именно в понимании и применении самой теоремы.

[bot]

Возьмите для начала пример с окружностью $x^2+y^2=1$ и просмотрите формулировку и доказательство применительно к этому случаю, рассматривая разные точки $(x_0, y_0)$ на этой окружности.

[RIP]

Я думаю, можно взять какой-нить учебник по матану и посмотреть там. Например, в Зориче, по-моему, неплохо написано. Из применений можно упомянуть док-во правила множителей Лагранжа, теоремы об обратной функции и много чего ещё. Это одна из самых важных теорем в анализе.

[C0rWin]

RIP писал(а):

Я думаю, можно взять какой-нить учебник по матану и посмотреть там. Например, в Зориче, по-моему, неплохо написано. Из применений можно упомянуть док-во правила множителей Лагранжа, теоремы об обратной функции и много чего ещё. Это одна из самых важных теорем в анализе.

Наверное я пропустил эту теорему в Зориче, сейчас посмотрю еще раз. А вот насчет док-ва с ее помощью теоремы об обратной функции нам почему то лектор сказал, что имеено наоборот одним из важных выводов которые можно сделать из теоремы об обратной функции и является именно эта теорема. А насчет этого примера я смотрел его объяснения в википедии... Мне не сосвсем понятен переход применения этой теоремы в многомерном пространстве.

[C0rWin]

Кто-нить?