Вейвлеты Добеши практические примеры

[Alex-2006]

Подскажите пожалуйста в максимально простой форме как построить эти самые вейвлеты. Во всех книжках, которые я читал авторы останавливются на вычислении коэффициентов и только, гм, может дальше должно быть очевидно? Пытался прочитать книжку Добеши, но в этой "книжке для практиков" ( первые примеры на 100- какой то странице) еще не разобрался. Я хотел бы узнать простой алгоритм, который можно было бы запрограммировать, или набить в какой либо скм.

[Сомик]

Есть книжка Столниц, ДеРоуз, Салезин "Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения"
Там, в принципе, все давольно просто объясняется.
Так же есть много статей про применению вейвлетов в распозновании образов. В частности, по распознаванию лиц.

[Alex-2006]

Мне не сколько теория нужна, сколько понятный алгоритм как их построить, еще лучше с примером разложения какого либо ряда данных, сомневаюсь, сто это есть в книжке про компьютерную графику....По книжке Добеши надо решить функциональное уравнение

[uni]

Как построить сам вейвлет я не подскажу, слыхал, что это можно сделать так:
"Существует простой способ построения графиков такоих вейвлет-функций с помощью обратного вейвлет-преобразования к длинному (например, 1024-точечному) единичному вектору, т.е. вектору с 1 в одной позиции и нулями во всех остальных позициях."

От себя могу примести примеры нахождения вейвлет коэффициентов при помощи матриц. На примере серого изображения. Смотрите картинки:



Я бы не сказал, что тут сразу всё станет понятно. Но матричное описание - одно из самых понятных. По нему и программу написать можно. Я где-то посеял исходники на Си и на Matlab с алгоритмами прямого и обратного WHT. Начинать надо с простого - с одномерного случая, можно даже не с самих вейвлетов, а с просто некого набора ортогональных функций - базиса.

Здесь слева показан такой базис, точнее часть его. Верхняя половина матрицы LH для WHT (вейвлет-Хаар-преобразования) как раз и имеет вид таких ступенек. Коэффициенты Добеши или какие прочие коэффициенты - это весовые коэффициенты. Каждый отсчёт сигнала "взвешивается" и даёт свой вклад. Говорят, что сигнал пропускают через фильтр. На самом деле так и есть, поскольку матрица преобразования как раз состоит из сдвинутых копий весовых коэффициентов, а умножение такой матрицы на вектор-сигнал - есть свертка коэффициентов фильтра с сигналом. Тут я говорил о пирамидальном алгоритме. Можно и подробнее, если непонятно.

[Alex-2006]

Если базисные функции заданы явно, то нет проблем...Нужен просто алгоритм, пример в котором все доведено до уровня 2х2=4

[uni]

Честно говоря, я не савсем понял, что же Вам нужно. Если построить саму "вейвлет-функцию", то Вам может помочь книжка: http://nehudlit.ru/1/163/
Вот картинка со стр. 598:

Соотв-но, там есть код на С, с помощью которого эти картинки были получены.