Как далеко простираются известные нотации для ординалов?

[nikov]

Для какого наибольшего ординала известна единообразная нотация для всех ординалов меньших его, позволяющая эффективно сравнивать любые два ординала, записанные в такой нотации?

[ИСН]

(Оффтоп)

Вспомнил хохму про первое натуральное число, особенное тем, что оно ничем не особенное, а все до него - хоть чем-нибудь да особенные.