Уравнение кривой 2 порядка. :С

[ewert]

svv в сообщении #505135 писал(а):

И все эти проблемы происходят от того, что преподаватели боятся перегрузить студентов, а заодно и самих себя.

Нет. Т.е. второе ещё можно принять, но первое -- никак нет. Просто задания должны быть составлены грамотно. Они ведь даются не для того, чтобы просто хоть чего-нибудь такого эдакого выдать, а для отработки студентами определённых алгоритмов. Для этого нужно, как минимум, чтобы задания были а) однородными по сложности и б) не требовали чересчур уж трудоёмких вычислений, иначе за деревьями не будет видно леса. Как пример: задачи на решение систем три на три по формулам Крамера вполне приемлемы, четыре на четыре -- уже сомнительны, пять на пять -- никуда совершенно не годятся.

Я тут сам в этом отношении, кстати, как раз прокололся. Нагенерировал задач по поиску кратных корней многочлена через наибольший общий делитель самого многочлена и его производной. Так, чтобы и условия, и ответы выглядели разумно -- разнообразно по результатам и однородно по внешнему виду задания. И всё вроде вышло замечательно. Только вот отбраковать промежуточные вычисления мне как-то в голову не пришло, и когда я это задание выдал -- народ стал подходить и жаловаться, что там какие-то совершенно безумные числа вылезают (примерно в половине вариантов). Ну пришлось эту задачку снять.

[VAL]

ewert в сообщении #505133 писал(а):

VAL в сообщении #504996 писал(а):

Разумеется, рациональность тангенса необходимое, но недостаточное условие "хорошести" угла поворота.

Если говорить о тангенсе именно угла поворота (а не удвоенного), то -- необходимое и достаточное. Но это ровно то же самое, что сгенерировать целочисленный ортогональный базис, с той лишь разницей, что генерировать в терминах собственных базисов гораздо удобнее.

Правда, когда дело доходит до фактической генерации, возникают технические нюансы. Во-первых, ограничиться "пифагоровыми" базисами не удастся -- их (таких, для которых при вычислениях не возникает неоправданно больших чисел) безумно мало.

Именно это "безумно малое" количество я и использовал (и их же называл хорошими в предыдущем посте).
С учетом того, что генерировались не только поворот и перенос, но и вид, а также параметры кривой, вариативность получалась вполне приемлимой.