ТФКП .Конформное преобразование дуги на единичную окружность

[Erathia]

Всем привет!
Нужно отобразить на единичную окружность дугу $D = \{-\infty < -1 < \infty , 0 < i ,\operatorname{Im} z > 0\}$

Я сделал так: сначала отобразил функию отображением $z^2$ (получил отрезок от -1 до 1), после я применил дробно-линейное преобразование к этому отрезку $(w-1)/(w+1)$
Верна ли такая последовательность?

В ТеХе надо набирать все формулы и полностью, а не кусками. //zhoraster