Банахово пространство

[Samir]

Подскажите, пожалуйста, как делать это задание. Не понимаю, что здесь надо использовать.
Проверить, является ли заданное пространство банаховым по норме. Если пространство не полно, то указать его пополнение: пространство $K[a,b]$ финитных функций с нормой $||x||=\max_{a\leq t\leq b}|x(t)|$

[ewert]

Доказывайте, что это (в смысле пополнение) есть пространство непрерывных функций с нулями на концах.

[Samir]

А что значит "с нулями на концах"?

[ewert]

С нулевыми значениями в концах отрезка.

Кстати, непонятно, что понимается под "финитными функциями". Обычно к эпитету "финитные" принято добавлять ещё хоть что-то -- ну как минимум непрерывные, или гладкие хоть в каком-то смысле. Иначе это понятие оказывается практически довольно бесполезным.

[Samir]

Спасибо за помощь. В данном случае добавляется слово "непрерывные"