Частично упорядоченные множ-ва. Терминология.

[_hum_]

А, вот теперь понятно. Спасибо.

[VAL]

_hum_ в сообщении #504183 писал(а):

Но их же может быть несколько. Или я чего-то не догоняю.

Непосредственно предшествующих может быть несколько. А подходящих по Ваше определение - не более одного.
Доказывается от противного в одну строку.

[_hum_]

Да, спасибо, я уже понял, в чем неточность определения.

[VAL]

_hum_ в сообщении #504189 писал(а):

Цитата:

Название для множества непосредственно предшествующих (правильного, а не того, которое определили Вы) где-то встречал. Но не помню где. Если надо могу поспрашать специалистов.

Спасибо. Было бы неплохо.

Позвонил одному. Ничего хорошего он не сказал.
Можно, конечно, говорить о "множестве коатомов нижнего конуса данного элемента". Но чем это лучше "множества элементов непосредственно предшествующих данному"? Полагаю ничем.

[bot]

Есть такая терминология, не знаю, насколько распространена - говорят про покрытия и копокрытия (covers and cocovers).