Максимум в полиномиальной схеме

[malin]

Всем доброго времени суток.
Есть небольшая задачка:
Пусть $\vec\nu = (\nu_1, \nu_2, ..., \nu_k) \sim Poly(N, \vec p)$,
Т.е. $P\{\vec\nu = (n_1, ..., n_k)\} = \dfrac{n!}{n_1!...n_k!}p_1^{n_1}...p_k^{n_k}$.
Как найти вероятность того, что i-ый исход будет самым частым?
Т.е. как найти $P\{\nu_i \geqslant \nu_j , i \neq j \}$?

Просто, вдруг кто читал или видел где, не хочется закапываться во всякие условные вероятности, точно кто-то уже должен был посчитать...