О системах непрерывных функций

[Oleg Zubelevich]

Вопрос снят , разобрался

[shwedka]

Padawan в сообщении #502432 писал(а):

Почему Брауэра? По моему так просто Титце-Урысона. Или даже просто Титце (он по-моему для метрических доказал).

Я не спец в вопросе. Название теоремы взято у главного современного российского общетополога В.В. Федорчука. Но у него, конечно, могут быть пристрастия.
Добавлено
Я посмотрела в многотомнике EMS, том 17,
Encyclopedia of Math. Sciences (Забыла, как по-русски этот сериал называется, хотя даже сама когда-то туда писала)
Там Архангельский и Понтрягин использовали три имени для теоремы.

[Руст]

shwedka в сообщении #502419 писал(а):

Руст в сообщении #502410 писал(а):

Понял shvedka, с непрерывностью возникают трудности из-за участков параллельности границ проводимым прямым. Поэтому надо продолжать не линейной аппроксимацией, типа $\alpha(y_1,...,y_N)=\int_X f(x_1,...x_N)g(|y-x|)dx$.

Вот это и называется кустарничеством. Свертка вовсе не обязательно будет продолжением. Зачем все это, когда есть общая теорема?

Здесь не свертка, а усреднение значений по всему $a(X)$ подмножеству $R^N$ c весами зависящими от расстояния от определяемой точки $y$ не принадлежащей подмножеству $a(X)$ до точки $x\in a(X)$. Естественно веса должны быть нормированы на 1 и веса берутся например в виде $\frac{1}{|y|^N}$ с расхождением в 0 и нормируется выражение на 1.

[shwedka]

И копать, и копать, и копать, чтобы докопаться до доказательства, что, действительно, получится непрерывное продолжение (что и не вполне обязательно, как показывают Ваши предыдущие кавалерийские налеты.)