Найти область сходимости

[dmitryn78]

как найти область сходимости ряда x[n]/(sqrt n+2[n])

[ewert]

Сначала -- записать в человеческой нотации. Не говоря уж о том, что записывать положено в ТеХ -- никому не интересно гадать, что означают Ваши скобочки.

Потом -- вероятно, прочитать что-нибудь про радиус сходимости.

[dmitryn78]

x^n/(√n+2^n )

-- 09.11.2011, 11:21 --

спасибо

-- 09.11.2011, 11:22 --

В том то и дело, что при нахождении радиуса получается предел, с которым я не справляюсь

[gris]

Формулу надо окружать знаками доллара.

$\sum\dfrac {x^n}{\sqrt n+2^n}$ или же $\sum\dfrac {x^n}{\sqrt {n+2^n}}$ ?

Кое чем можно и пренебречь.

$\sum\dfrac {x^n}{\sqrt n+2^n}$

[dmitryn78]

Я конечно извиняюсь за набор, но это первый вариант

[gris]

Ну если не очень строго, то корень по сравнению с экспонентой это пылинка, на которую и внимания не стоит обращать. Ну а строго — считайте предел.

[dmitryn78]

Дайте хоть какую-нибудь пдсказку по пределу

[gris]

$(2^n+\sqrt n)^{1/n}=(2^n(1+\dfrac{\sqrt n}{2^n}))^{1/n}=2(1+\dfrac{\sqrt n}{2^n})^{1/n}\sim...$