Помогите разобраться в основах электромагнетизма

[theodor_che]

Я – инженер-электрик. Можно сказать, состоявшийся инженер. Как и большинство моих коллег, я часто произношу и пишу такие слова, как «электрический заряд», «электромагнитная волна», «электромагнитное поле» и тому подобные. Это при том, что об этих словах я могу определенно сказать лишь следующее: они состоят из букв.
Попытки разобраться с этими словами "в лоб" через общепринятые определения в словарях привели к когнитивному диссонансу :) Может быть, из-за неопытности я в упор не могу отличить описание физической реальности от математической абстракции.
Я решил изменить методику и подойти к проблеме феноменологически. Рассуждать стал примерно так, как написано ниже.

...
Еще до введения в науку понятий электрического заряда и электромагнитного взаимодействия люди наблюдали материальные объекты во взаимодействии и:

а) по одинаковости порядка интенсивности;
б) по одинаковости порядка расстояний, на которых взаимодействие проявлялось;
в) по схожести условий, -

выделили определенную совокупность взаимодействий в отдельный класс, логически пришли к выводу о том, что в их основе лежит одно и то же взаимодействие и назвали это взаимодействие электромагнитным (с этимологией вроде бы разобрался).
Об интенсивности и характере взаимодействия, которое сейчас называется электромагнитным, исследователи могли судить по изменению относительной скорости и по деформации наблюдаемых объектов, то есть по изменению движения самих объектов или их частей.
...

Дальше я подумал о том, что людям свойственно все оценивать и сравнивать, наблюдаемые взаимодействия в том числе. В качестве количественной меры для оценки электромагнитного взаимодействия было введено свойство материи под названием "электрический заряд".
После этого мысль застряла из-за обилия философских и рядом стоящих вопросов, связанных, например, с мысленными экспериментами и т.п.

Короче говоря, нужны надежные проводники в этом темном лесу. В первую очередь интересует иерархия понятий с разъяснениями, что эти понятия отражают - физическую реальность, доступную для наблюдения, или математическую абстракцию, ввденную в качестве "костыля" для "хромающей" теории.

Извините, если что, за сбивчивость или некорректную постановку вопроса.

[Munin]

Думаю, тут стоит порекомендовать хорошие книжки. Фейнмановские лекции по физике, и Ландау-Лифшиц "Теоретическая физика-2. Теория поля", подойдут.

Существуют понятия экспериментальные, такие как "электрофорная машина", "электроскоп", "гальванический элемент", "искровой промежуток", и так далее до "транзисторов", "детекторных приёмников", "лазеров" и "туннельных микроскопов".

Существуют понятия теоретические, описывающие модели, которые сопоставляются этим экспериментам. Например, "электрон" позволяет описать работу электрических схем, химические реакции, катодные лучи, треки в детекторах частиц.

Для электромагнитного поля, вводимого как теоретическая абстракция, его определяющим свойством считают воздействие на "пробный заряд", или "пробную заряженную частицу" - некую легкую свободную частицу, настолько малую, что она "чувствует поле в одной точке", и настолько слабо заряженную, что она не искажает картину поля своим присутствием. Кроме того, считается, что другие силы на эту частицу не действуют. Одновременно с полем, вводится и понятие величины электрического заряда.

Дальше рассматривают, что получается, если считать, что в веществе присутствуют заряженные частицы в больших количествах, связанные и свободные. Получаются теоретические представления об электризации, токах, диэлектриках, магнетиках, которые можно сопоставить поведению реальных веществ и предметов на экспериментальном столе. Такое сопоставление (не с мысленными экспериментами, а с реальными) считают достаточным основанием, чтобы считать все эти теоретические сущности не высосанными из пальца, а реально существующими. Некоторые слова обозначают и экспериментальную, и теоретическую сущность, и о чём именно идёт речь, если это вообще важно, надо догадываться по контексту.

Иногда сопоставления не работают. В этом случае приходится констатировать, что теория в конкретном случае не вполне применима, или не применима вовсе. И пытаться искать и разрабатывать новую теорию. Например, классические (= неквантовые) представления об электропроводности металлов и о магнетизме веществ оказались неадекватными в ряде моментов, и их пришлось заменить на квантовые. Сегодня иногда недостаточной оказывается классическая волновая оптика. К счастью, квантовая уже наготове. Но в сфере деятельности инженера-электрика, я думаю, классических представлений достаточно.

Дополнительно можно порекомендовать:
Физическую энциклопедию в 5 томах
Книги по истории открытий в области электричества и магнетизма. Например, "Приключения великих уравнений", или Уиттекер.

[theodor_che]

Спасибо, Munin, за ответ. Но туман еще не рассеялся, солнце не взошло:)

Цитата:

Для электромагнитного поля, вводимого как теоретическая абстракция, его определяющим свойством считают воздействие на "пробный заряд", или "пробную заряженную частицу" - некую легкую свободную частицу, настолько малую, что она "чувствует поле в одной точке", и настолько слабо заряженную, что она не искажает картину поля своим присутствием. Кроме того, считается, что другие силы на эту частицу не действуют. Одновременно с полем, вводится и понятие величины электрического заряда.

Допустим, что у нас есть достаточно маленький материальный объект, в отношении которого мы не знаем, есть ли у него электрический заряд или нет, то есть не можем уверенно сказать, может ли этот объект вступать в электромагнитное взаимодействие. Также допустим, что рассматривается некоторая область пространства, о существовании поля в которой тоже ничего не известно. Если понятия электромагнитного поля и электрического заряда вводятся одновременно, то и вывод о наличии того и другого нужно тоже делать одновременно по изменению движения объекта, характерного для электромагнитного взаимодействия. Я правильно понял?

Есть и еще одна непонятная вещь: почему в системе СИ в качестве базовой единицы выбран Ампер, определяемый через килограмм, метр и секунду, а не Кулон, определяемый уже через Ампер и секунду? Ведь понятие электрического заряда вроде бы как первично по отношению к току. Очевидно это сделано также из каких-то феноменологических соображений. Есть ли где-нибудь разъяснения на этот счет? Ведь, если я не ошибаюсь, по изменению движения "точечного заряда" мы можем судить лишь об электромагнитном взаимодействии, а не количественных характеристиках этого "точечного заряда".

[Alex-Yu]

theodor_che в сообщении #501478 писал(а):

Если понятия электромагнитного поля и электрического заряда вводятся одновременно, то и вывод о наличии того и другого нужно тоже делать одновременно по изменению движения объекта, характерного для электромагнитного взаимодействия.

Ой как мудрено Вы рассуждаете... А проще нельзя? Например так. Если кусочек эбонита потереть о шерсть, то с ним происходит нечто. Это нечто заключается в возникновении искр и т.д. и называется словами "эбонит заряжается, приобретает электрический заряд". Количественная мера этого явления называется заряд, который можно определить, в принципе, по любому действию этого заряда. В частности по тому, как отталкиваются два совершенно одинаковых кусочка эбонита одинаково заряженные и на фиксированном расстоянии друг от друга. Или как отталкивается исследуемый кусочек эбонита от некого эталонного куска эбонита, заряженного в фиксированных условиях. Или еще как. Общепринятое определение заряда соотвествует варианту с эталонным куском: заряд прямо пропорционален силе, с которой он отталкивается (а если притягивается, то значит знак заряда другой) от эталонного куска. Дальше можно переходить к электрическому полю и т.д.

-- Ср ноя 09, 2011 20:13:45 --

theodor_che в сообщении #501478 писал(а):

Есть и еще одна непонятная вещь: почему в системе СИ в качестве базовой единицы выбран Ампер, определяемый через килограмм, метр и секунду, а не Кулон, определяемый уже через Ампер и секунду?

Чисто практически удобнее измерять силу между двумя проводниками с током. Фундаментальных же причин нету, с фундаментальной точки зрения естественней ток определять через заряд, а не наоборот. Но если практически удобнее связь обратить, то почему бы это не сделать. В гауссовской системе, кстати, ток определяется через заряд а не наоборот, как в СИ. Заряд же определяется как такой, что два единичных заряда на расстоянии в 1 см отталкиваются с силой в 1 дин. СИ это система более ориентированная на инженерную практику. А гауссовская -- на физику.

[theodor_che]

Цитата:

Ой как мудрено Вы рассуждаете...

Так я вот, консультируясь с участниками этого форума, и хочу прийти к простому рассуждению, которое бы не противоречило очевидным фактам и общепринятой точке зрения и, в то же время, было понятным для прикладных специалистов. Спасибо за ответ, опять же :)

Цитата:

Количественная мера этого явления называется заряд, который можно определить, в принципе, по любому действию этого заряда.

Я же вроде бы так и писал:

Цитата:

В качестве количественной меры для оценки электромагнитного взаимодействия было введено свойство материи под названием "электрический заряд".

и

Цитата:

Об интенсивности и характере взаимодействия, которое сейчас называется электромагнитным, исследователи могли судить по изменению относительной скорости и по деформации наблюдаемых объектов...

Получается, что этот момент я понял верно.

Цитата:

Дальше можно переходить к электрическому полю и т.д.

Alex-Yu, как переходить? Как так же просто связать понятия заряда и поля, как мы совместными усилиями связали понятия заряда и электромагнитнго взаимодействия? В литературе встречаются фразы типа "заряд является источником поля", как же быть с мысленными экспериментами с одиночным зарядом, помещенным в электрическое поле? Ведь если поле существовало до помещения туда заряда, то значит есть и второй заряд.

Оффтоп: я представляю, как люди науки улыбаются над вопросами практиков...

[Munin]

theodor_che в сообщении #501478 писал(а):

Но туман еще не рассеялся, солнце не взошло:)

Я, собственно, и не ставил такой цели. Главная часть моего ответа - в первой строчке. А остальное - так, summary и outline того, что вы должны прочитать в литературе, намеченный самыми крупными мазками.

theodor_che в сообщении #501478 писал(а):

Допустим, что у нас есть достаточно маленький материальный объект, в отношении которого мы не знаем, есть ли у него электрический заряд или нет, то есть не можем уверенно сказать, может ли этот объект вступать в электромагнитное взаимодействие. Также допустим, что рассматривается некоторая область пространства, о существовании поля в которой тоже ничего не известно. Если понятия электромагнитного поля и электрического заряда вводятся одновременно, то и вывод о наличии того и другого нужно тоже делать одновременно по изменению движения объекта, характерного для электромагнитного взаимодействия. Я правильно понял?

Если у нас объект и пространство, о которых мы ничего не знаем, то и выводов мы сделать не можем. Вместо этого, мы должны поступать иначе. Мы должны взять этот объект, и поместить его в известные нам, контролируемые условия, например, в конденсатор и в разрез магнита. И тогда мы сможем судить, вступает ли объект в известные нам взаимодействия. В область пространства мы должны поместить пробные заряды, про которые точно известно, что заряд у них есть, и другие приборы. Тогда мы и сможем сказать, что в этой области есть или нет те или иные поля.

Вывод о наличии одновременно поля и зарядов - был сделан о существовании поля и зарядов в природе вообще, и один раз за всю историю физики (а больше и не надо). (Точнее, позднее были сделаны аналогичные выводы о существовании ряда других зарядов и полей, из которых сегодня фундаментальными считаются гравитационное, сильное и слабое.) Дальше, поскольку мы уже знаем, что такое электрический заряд и электромагнитное поле, мы можем оценивать новые неизвестные объекты и области, сравнивая их с уже известными.

(Исторически, выводов было больше, поскольку сначала независимо были открыты явления в четырёх областях: электричество, магнетизм, гальванизм (электрический ток), оптика - а потом эти явления объединялись между собой.)

[BISHA]

theodor_che в сообщении #501408 писал(а):

я часто произношу и пишу такие слова, как «электрический заряд», «электромагнитная волна», «электромагнитное поле» и тому подобные. Это при том, что об этих словах я могу определенно сказать лишь следующее: они состоят из букв.

Заряд можно определить и как меру избытка или недостатка электронов. При электризации - появлении заряда, другие частицы - протоны не переходят с одного тела на другое. Существование только двух видов зарядов экспериментально доказал ещё Майкл Фарадей. Можно определить заряд и как меру особым образом взаимодействовать, но в отличии от гравитации здесь есть притяжение и отталкивание, что определяет два вида заряда.

[theodor_che]

Еще вопрос.

Насколько я понимаю:
а) факты электромагнитного взаимодействия были очевидными;
б) поскольку материальные тела не могут взаимно воздействовать друг на друга через пустоту, было решено ввести понятие поля, как материального переносчика взаимодействия ;
в) далее в макроскопическом плане была создана математическая модель этого поля со всеми роторами и дивергенциями, и, например, уравнения Максвелла оперируют именно характеристиками математической модели поля; фактически ни о каких реальных "завихрениях" говорить нельзя, только о материальной среде-переносчике, а "завихрения" - это только способ математического описания;
г) для субатомного уровня создана математическая модель с виртуальными фотонами, но это только модель и фотоны виртуальные; фактически можно говорить лишь о реальном существовании материальной среды для передачи движения, а математическая модель, возможно, и поменяется.

Так? Не так?

[BISHA]

theodor_che в сообщении #501652 писал(а):

для субатомного уровня создана математическая модель с виртуальными фотонами, но это только модель и фотоны виртуальные;

Здесь виртуальные только в том смысле, что они не существуют отдельно от частиц. Это как передача - из рук в руки.

theodor_che в сообщении #501652 писал(а):

фактически можно говорить лишь о реальном существовании материальной среды для передачи движения, а математическая модель, возможно, и поменяется.

Модель верно объясняет опыты, формулы точны, многие из них написаны и до квантовой механики. Если среда и есть, но нет экспериментов её подтверждающих, трудно представить темную материю и энергию без особым образом организованной материи.

[Munin]

theodor_che в сообщении #501652 писал(а):

Насколько я понимаю:а) факты электромагнитного взаимодействия были очевидными;

О, отнюдь нет! На их получение и исследование понадобились усилия целых поколений исследователей.

theodor_che в сообщении #501652 писал(а):

б) поскольку материальные тела не могут взаимно воздействовать друг на друга через пустоту, было решено ввести понятие поля, как материального переносчика взаимодействия ;

Понятие поля развивалось постепенно. Как и понятие пустоты. В 19 веке считали, что на свете, кроме непосредственно наблюдаемого вещества, существует много разных других "жидкостей" и "испарений, эфиров", невидимых глазу, но осуществляющих разные явления: электризацию разных знаков ("стеклянное и смоляное электричество"), электрическое и магнитное притяжение, тепловая жидкость, светоносный эфир, ряд других жидкостей, сегодня уже прочно забытых. Идея атомов была недоказанной и спорной. Идея пустоты, там где атомов нет, соответственно - тоже. Известно было, что при откачивании воздуха перестаёт распространяться звук и тепло, но не перестаёт - свет и магнитная сила. Это очень долго называли "эфиром". Когда в начале 20 века стало ясно, насколько этот эфир не подобен обычным веществам типа газа или кристалла, его перестали называть эфиром, и стали называть полем. До этого полем называли просто числа в точках пространства, числовое описание состояния эфира или других сред. То есть, термин "приобрёл материальность", но сами явления подразумевали эту материальность всегда, только назывались иначе.

theodor_che в сообщении #501652 писал(а):

в) далее в макроскопическом плане была создана математическая модель этого поля со всеми роторами и дивергенциями, и, например, уравнения Максвелла оперируют именно характеристиками математической модели поля; фактически ни о каких реальных "завихрениях" говорить нельзя, только о материальной среде-переносчике, а "завихрения" - это только способ математического описания;
г) для субатомного уровня создана математическая модель с виртуальными фотонами, но это только модель и фотоны виртуальные; фактически можно говорить лишь о реальном существовании материальной среды для передачи движения, а математическая модель, возможно, и поменяется.

Тут очень важный момент. Модель с виртуальными фотонами - это расширение модели уравнений Максвелла. Она включает её целиком как составную часть. Так что новая модель не отказывается от старой. И следующая модель, которая, может быть, возникнет, тоже не будет отказываться от старой. Так что на самом деле можно говорить о том, что это не только способ математического описания, а нечто реально существующее. Это уже гарантировано всеми экспериментами и подтверждениями существующей модели.

[Alex-Yu]

theodor_che в сообщении #501630 писал(а):

Ведь если поле существовало до помещения туда заряда, то значит есть и второй заряд.

Естественно, если есть поле, причем статическое, то и заряды (совсем не обязательно один) тоже где-то есть. Без зарядов статического поля не бывает. Но мы можем абстрагироваться от зарядов, создающих поле. Точно также, как вам не важно где выросла картошка, когда вы ее едите, также не важно, какие именно заряды создали поле, если известна его напряженность

Но в общем-то в электростатике понятие поля является довольно искуственным. Можно считать, что сами заряды между собой взаимодействуют на расстояниии (теория дальнодействия), а поле есть только математический трюк для более удобного описания такого взаимодействия. И ПОКА рассматриваются ТОЛЬКО статические явления, опровергнуть сторонника теории дальнодействия не возможно. Хотя и выглядит как-то странно это взаимодействие непосредственно через пространство без чего-то промежуточного, заполняющего это пространтсво. Физическая реальность поля проявляется только когда мы переходим к динамическим (зависящим от времени) явлениям. Оказывается, что если изменить заряды в одном месте, то заряды в другом месте "почувствуют" такое изменение только спустя некоторое время. Без представлении о поле объяснить такую временную задержку не возможно. Действительно, заряды могут даже вообще исчезнуть (собрались вместе положительные и отрицательные и ануллировали друг друга) но пока не пройдет достаточный промежуток времени удаленные заряды все еще "ощущают" действие этих зарядов. Значит существует нечто, что создается зарядами и действует на заряды. Заряды действуют друг на друга не непосредственно, а через промежуточное нечто. Но это нечто не может изменяться сразу во всех местах одновременно, поэтому возникает задержка. Это нечто и есть поле. Что же до теории дальнодействия, то она "не проходит", динамические явления (реально наблюдаемые!) ее опровергают.

Но вообще-то мне затруднительно тут целый учебник написать. Тем более, что таких учебников пруд пруди. Вы уж сами почитайте

[theodor_che]

Пока что спасибо всем за ответы. Перевариваю, читаю "Приключения великих уравнений".
Не знаю, дойдет ли дело до Ландау-Лившица. С первых страниц как-то комплексовать начинаю от того, что закладываю в свои проекты кабели и не могу до конца и целостно понять сути и природы того, что по этим кабелям передается. А кто-то ведь это понимает... И даже книги пишет

[Munin]

theodor_che в сообщении #501630 писал(а):

Как так же просто связать понятия заряда и поля, как мы совместными усилиями связали понятия заряда и электромагнитнго взаимодействия? В литературе встречаются фразы типа "заряд является источником поля", как же быть с мысленными экспериментами с одиночным зарядом, помещенным в электрическое поле? Ведь если поле существовало до помещения туда заряда, то значит есть и второй заряд.

Фраза "заряд является источником поля" - на самом деле, не физическая, а чисто математическая. Когда мы рисуем картину линий поля ("силовых линий"), они идут везде непрерывно, но из заряда "выходят". Поэтому заряд и называют "источником" поля (в другой терминологии - "истоками" и "стоками" поля). Это вовсе не значит, что заряд своим наличием создаёт такую материальную сущность, как поле. Напротив, поле как сущность считается существующим всегда и везде, только меняется его состояние.

Для того, чтобы поле существовало, не нужно второго заряда. Вот для того, чтобы поле было заданным (например, однородным ненулевым), некие заряды пригодятся. Но они находятся "за кадром", вне решаемой задачи, и о них можно не рассуждать. В реальных экспериментах эти заряды и поля - просто подконтрольны экспериментатору, в чём он убеждается предварительно.

Alex-Yu в сообщении #501680 писал(а):

Без зарядов статического поля не бывает.

В электромагнетизме так, но вообще интересно упомянуть, что в физике бывают другие поля, которые бывают (ненулевые) и сами по себе, без зарядов. Например (пардон), поле Хиггса.

[theodor_che]

Так... Какая-то грань между физикой и математикой уже прорисовывается Но тема не закрыта! Я думаю, скоро появятся новые вопросы.

[theodor_che]

Прочитал "Приключения великих уравнений". Интересная книга, спасибо за совет. Еще нашел "Силы в природе" Григорьева и Мякишева. Кто-то читал эту книгу? Есть ли к ней критические замечания?