найти вершину С треугольника

[tinton]

Даны вершины А и В треугольника и точка пересечения высоты М. Найти третью вершину С. А(-1, 2) В(3, -1) М(2, 2).


нужно решить через метод АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ при помощи уравнений точек и угловых коэффициентов. хелп плз.

[svv]

Сначала Вы хелп плз. "Точка пересечения высоты" -- такого в математике нет.

Пересекается всегда что-то с чем-то. Если же пересекается само с собой (самопересекается), то так и говорят. Но это явно не тот случай.

[tinton]

svv в сообщении #501292 писал(а):

Пересекается всегда что-то с чем-то.

Точка М это пересечение опущенных высот.

[Shadow]

Для решения нужно знать уравнение прямой по двум точкам. И прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку.

[Cash]

К сожалению не знаком с уравнениями точек и могу только догадываться об угловых коэффициентах,
но я бы решал так:
Точка $C (x,y)$
$M$- пересечение высот $\triangle ABC$, а значит
$(\overrightarrow{AM}, \overrightarrow{BC})=0$
$(\overrightarrow{BM}, \overrightarrow{AC})=0$
что дает нам систему из 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными